指考數學衝刺／把握最後機會別怕大魔王！數甲、數乙得分關鍵一次看 | 110指考延期 | 文教 | 聯合新聞網 (udn.com)
4.1萬人報名的大學指考7月28到30日將登場，聯合新聞網今天起一連五天推出「指考衝刺」系列專題報導，訪問高中及補教名師，剖析命題趨勢、必考重點、答題要訣，助舊課綱末代考生高分上榜。
指考數學分為數甲、數乙兩科，考試時間皆為80分鐘，考前最後衝刺期，北一女中數學老師吳銘祥建議，考生除了從歷屆考題找手感，務必把握「概念性」知識彙整以及「統整性」的解題能力。
今年學測數學滿級分人數較去年大減1.3萬人，被不少人評為「史上最難」。數學補教老師林名揚提到，今年學測數學難度驟增，去年數甲也是史上最難，他預測，今年數甲應比去年稍易，理論題比重也會下降；數乙難度一向穩定，同學細心準備必可輕鬆奪得高分。
●數甲大魔王？數學師網羅六冊必考重點 考生免驚
吳銘祥分析，第一冊裡的指對數函數基本運算和函數圖形，重視指數律、對數律的基本運算；林名揚也提醒，準備指對數函數圖形即可，並熟記圖形的遞增遞減凹向性。
第三冊愛考三角函數，吳銘祥表示，基本判斷及圖形判斷別失分，著重在三角函數值的大小比較及判斷；林名揚則提醒，正餘弦疊合，圓的參數式是今年必考選修。
第三冊的平面向量的內積定義，吳銘祥說，考題將強調向量在內積的定義和透過畫圖判斷；林名揚則提醒，近三年每年必考一題，著重平面向量的所有應用，考生做好近十年平面向量歷屆試題，再將錯題對照課本進行除錯即可。
第四冊愛考空間向量，吳銘祥表示，空間向量內、外積性質判斷，異於平面向量，著重外積的幾何特性判斷；林名揚也提到，外積，體積是今年必考選修，猶重空間中平面與直線的關係。
第四冊重點也包含線性變換矩陣，吳銘祥與林名揚皆強調，考生務必熟讀矩陣中的推移、伸縮、旋轉、平移矩陣判斷及應用，可與第五冊第二章複數的極式呼應，另也要留意矩陣和三角函數的連結。
至於佔四成出題比重的選修數學（甲）上、下。吳銘祥表示，選修（上）裡的複數四則運算，著重其四則運算在複數平面及極式中的幾何特性，如用複數乘法來表示旋轉的幾何意義；林名揚也提醒，這裡不會再考高一多項式，通常會與向量混合命題。
選修（下）數列及函數極限，吳銘祥說，考題將強調極限收斂判斷以及函數極限的基本運算；林名揚也指出，近年數甲高三極限部分的命題重點都已出現過，若考生行有餘力，可再涉獵大一微積分的極限單元。
選修（下）重頭戲還包含微積分運算及應用，每年幾乎必考20分以上。吳銘祥與林名揚皆提到，包含微積分基本定理、利用微分求極值、三次函數的圖形分類及特徵、利用積分求面積、體積等題目。
●數乙難易度穩定 加強跨章節考題別心慌
第一到四冊常佔數乙出題比重約七至八成。多項式函數是每年必考重點，吳銘祥分析，常見考題包含除法原理、實係數多項式虛根成對、根與係數、因式定理、餘式定理、勘根定理、二次函數圖形求極值應用；林名揚則建議，考生只須聚焦今年學測，以及去年數乙在此單元還沒考的重點即可。
另外，第一冊裡的指對數函數基本運算和函數圖形，常考在單複利問題、成長率等與指數對數互換運算的應用。此外，利用指對數圖形的性質或比大小、內插法和首尾數問題也要多留意，常會用來出在長篇素養題。
第三冊的直線與圓，常出在計算手寫題及多選題。吳銘祥提醒，解答過程中需包含假設未知數x與y，考生應列出不等式组、繪製可行解區域的圖形並以斜線標示、目標函數也應書寫詳實。針對目標函數的最佳解未必是唯一解的觀念，亦要稍微留意。若是應用問題，需注意x，y通常是非負整數。
吳銘祥也指出，第三冊的平面向量的內積定義，強調向量在內積的定義和透過畫圖判斷，通常亦可透過座標化以利計算；第四冊的矩陣，要留意馬可夫鏈及穩定矩陣，尤其與選修（下）的數列的極限觀念。
選修數學（乙）上、下冊出題比重約佔二至三成。吳銘祥提醒，考生務必多練習跨章節的題目，才能在眾多考生中勝出；林名揚也建議考生可多做北模，全模歷屆試題，足以因應今年的變化題。
其中，選修（上）裡的機率與統計，著重資料判讀，不要死背公式，例如搭配行列式值、轉移矩陣、指對數等；排列組合及獨立事件等問題，要掌握分組討論或透過文氏圖思考；選修（下）數列及函數極限，強調極限收斂判斷，若有熟練標準題，應不難得到高分。
至於數乙非選擇題命題方向，文城教育學院數學教師周杰分析，近年線性規畫，平面向量，轉移矩陣，指對數應用問題，期望值，小型知識點如二次函數均曾入題，考生宜針對每一章節，都稍做磨練非選作答的說明用詞，進行算式推演以及版面控制。
●指考數學考前兩大心法：鞏固根本、培養閱讀與作圖力
指考因疫延後近一個月，吳銘祥表示，考生應多提升閱讀力，並培養作圖能力，建議不要涉獵太多過度艱深的題目，唯有鞏固根本，才是必勝訣竅。
林名揚也建議，考生別再多買參考書，可多寫幾分模卷，務必詳實訂正，力求分數穩定，進步；周杰也提醒，109有補考試題，內涵跨章節試題，不同單元觀念間的橫向整合，考生務必都要練習到。
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